和結(jié)繩幾乎同時(shí)或者稍后的一種記數(shù)方法，要算是書(shū)契了。書(shū)契，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下“記”號(hào)?！夺屆芬粫?shū)中說(shuō)：“契，刻也，刻識(shí)其數(shù)也。”意思是在某種物件上刻劃一些符號(hào)，以記數(shù)。在查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)，國(guó)家1974年在青海樂(lè)都縣發(fā)掘的原始社會(huì)末期的墓葬中，發(fā)現(xiàn)了49枚骨片，大小形狀都差不多，是與小孩的小手指差不多大小，但很薄的一個(gè)長(zhǎng)方形。在骨片的中部?jī)蓚?cè)有刻口，有的帶3個(gè)刻口，有的帶5個(gè)刻口，不少是帶一個(gè)刻口的。如果一個(gè)刻口代表一個(gè)數(shù)的話，那么這40多枚骨片大約可表達(dá)從一到五六十間的任何一個(gè)自然數(shù)?！　?/p>

然而，人類計(jì)算的過(guò)程中手指計(jì)數(shù)的出現(xiàn)顯得非常重要。

對(duì)于手指計(jì)數(shù)的出現(xiàn)，應(yīng)該標(biāo)志著人類出現(xiàn)了智力的進(jìn)一步提高。人類從“多”這個(gè)概念分離出“1”的概念，被認(rèn)為是人類經(jīng)過(guò)最困難的階段才作出的數(shù)的概念。分出“1”的概念想必發(fā)生在人類處于低級(jí)發(fā)展階段。

跟隨計(jì)數(shù)的繼續(xù)發(fā)展，大概與那時(shí)人類熟悉狩獵和捕魚(yú)等生活方式有關(guān)。原始公社制度要求人們對(duì)食物、衣服、戰(zhàn)利品等進(jìn)行分配，從而迫使人們以某種方式對(duì)公共財(cái)富進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算過(guò)程停留在“4”上已經(jīng)不能滿足需要，在這個(gè)發(fā)展階段上，人們開(kāi)始拋棄必須將被數(shù)的物品拿在手中或置于腳邊的做法。數(shù)學(xué)中發(fā)生了第一次抽象，就是把一些被數(shù)的物品用另外某些彼此同類的物品和標(biāo)記來(lái)代替，如用小石塊、繩結(jié)、樹(shù)枝、刻痕等。根據(jù)一一對(duì)應(yīng)的原則進(jìn)行這種計(jì)算，即給每一個(gè)被數(shù)物體選擇一個(gè)相應(yīng)的東西作為計(jì)算工具，為了不致丟失這些簡(jiǎn)陋的計(jì)算工具（如小石塊、貝殼、核），而把它們串在細(xì)繩或小棒上，后來(lái)導(dǎo)致至今仍有用的計(jì)算工具：算盤的誕生。

顯然，當(dāng)人們領(lǐng)悟到離自己最近和天生的計(jì)算器就是自己的手指時(shí)，計(jì)算的發(fā)展有了飛躍。手指參加計(jì)算幫助人們?cè)竭^(guò)了“4”，因?yàn)楫?dāng)開(kāi)始用一只手的所有手指計(jì)算相同的一個(gè)物體時(shí)，就能夠一下子把數(shù)數(shù)到“5”。計(jì)算的繼續(xù)發(fā)展，要求人們用兩只手作為計(jì)算工具。爾后，又發(fā)展成用自己的腳趾。

原始社會(huì)的發(fā)展，逐漸到達(dá)了以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為主要方式的程度，對(duì)口頭計(jì)算的要求開(kāi)始了。在這一時(shí)期逐漸產(chǎn)生了以田地、菜園、畜群為對(duì)象的私有財(cái)產(chǎn)。這些財(cái)產(chǎn)的擁有者被迫的不僅要計(jì)算屬于他們的財(cái)產(chǎn)，而且要記住它們的數(shù)目。這推動(dòng)著人們走上創(chuàng)造數(shù)的名稱的道路。要表述幾個(gè)個(gè)體的總和，是數(shù)的名稱發(fā)展的下一個(gè)階段。例如，表述兩個(gè)物品的數(shù)的名稱時(shí)，就用“像我有幾只手這樣多”來(lái)代替，即主要使用任何動(dòng)物的身體部位作為對(duì)一些物品的口頭表達(dá)。后來(lái)，敘述的語(yǔ)句被相應(yīng)單詞的名稱所代替，名稱便作為數(shù)字固定下來(lái)。例如，數(shù)“2”用“耳朵”、“手”表示；“4”表示為“鴕鳥(niǎo)的腳趾”，等等。手指計(jì)算逐漸引起了計(jì)算的調(diào)整，人們便想法使數(shù)的口頭表達(dá)簡(jiǎn)化，這樣導(dǎo)致了更高一級(jí)的單位出現(xiàn)，這也就是獨(dú)特的計(jì)數(shù)法形成了。

很多時(shí)候，二進(jìn)位制被認(rèn)為是最古老的記數(shù)法。它出現(xiàn)在人們還沒(méi)有用手指計(jì)算的時(shí)候，也就是在一只手是低級(jí)單位，一雙手和一雙腳是高級(jí)單位之前的時(shí)候。人們用手指計(jì)算，就使各種計(jì)數(shù)法創(chuàng)造出來(lái)。五進(jìn)位制備認(rèn)為是手指計(jì)數(shù)法中最古老的，據(jù)推測(cè)很早起源于美國(guó)，當(dāng)人們會(huì)用一只手上的手指進(jìn)行計(jì)算時(shí)所創(chuàng)立，并且得到了很充分的推廣。使用五進(jìn)位制法，每當(dāng)一只手上的全部手指被用光，一些外部的記號(hào)就開(kāi)始產(chǎn)生。

隨著時(shí)間的推移，計(jì)數(shù)法沿著兩個(gè)方向發(fā)展。用一只手的手指計(jì)算擴(kuò)展到兩只手的手指，進(jìn)而應(yīng)用了兩只腳的腳趾。只用雙手計(jì)算的，成為十進(jìn)位計(jì)數(shù)法的基礎(chǔ)；擴(kuò)大到用腳趾計(jì)算的，成為二十進(jìn)位制的基礎(chǔ)。這種計(jì)數(shù)制主要由北美洲印第安人、中美和南美的土著居民創(chuàng)立，并被推廣到西伯利亞北部和非洲。

對(duì)此，二十進(jìn)位制產(chǎn)生以后，人類就變成了天然的高一級(jí)的單位，如20表示“一個(gè)人”，40表示“兩個(gè)人”，60表示“三個(gè)人”。隨著人類的進(jìn)步，人們已不再赤腳，這樣腳趾就遮起來(lái)，腳趾再不能參加計(jì)算，這就迫使人們更多的使用十進(jìn)位制?，F(xiàn)代，二十進(jìn)位制以被人們遺忘，通常代之以十進(jìn)位制。據(jù)查，我們現(xiàn)代所采用的計(jì)數(shù)法，是由印度人創(chuàng)造，后經(jīng)阿拉伯傳入歐洲，在經(jīng)歐洲傳遍世界，成為國(guó)際通用的統(tǒng)一計(jì)數(shù)法。

值得注意的是，在我國(guó)，利用木、竹、骨制成小棒記數(shù)也沿用了很長(zhǎng)一段時(shí)間，稱為“算籌”。它可以隨意移動(dòng)、擺放，較之上述各種計(jì)算工具就更加優(yōu)越了，因而，沿用的時(shí)間較長(zhǎng)。劉徽用它把圓周率計(jì)算到3.1410，祖沖之更計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位。在歐洲，后來(lái)發(fā)展到在木片上刻上條紋，表示債務(wù)或稅款。劈開(kāi)后債務(wù)雙方各存一半，結(jié)帳時(shí)拼合驗(yàn)證無(wú)誤，則被認(rèn)可。

對(duì)于之前提到的珠算出現(xiàn)，確實(shí)成為一個(gè)人類計(jì)算的奇跡。珠算是以圓珠代替“算籌”，并將其連成整體，簡(jiǎn)化了操作過(guò)程，運(yùn)用時(shí)更加得心應(yīng)手。它起源于中國(guó)，元代末年(1366年)陶宗義著《南村輟耕錄》中，最初提到“算盤”一詞，并說(shuō)“撥之則動(dòng)”。十五世紀(jì)《魯班木經(jīng)》中，詳細(xì)記載了算盤的制作方法。

到了現(xiàn)代，一種新型的電子算盤已經(jīng)問(wèn)世，它把算盤與電子計(jì)算器的長(zhǎng)處集為一體，是一種中外結(jié)合的新型計(jì)算工具。也是當(dāng)前許多生意人常用的便于攜帶的計(jì)算器。

在西方，計(jì)算尺也同樣沿用了很長(zhǎng)一段時(shí)間。計(jì)算尺在1970年之前被西方社會(huì)使用廣泛，之后被電子計(jì)算器所取代，成為過(guò)時(shí)技術(shù)。從其發(fā)展來(lái)看，計(jì)算尺發(fā)明于大約1620–1630年，在約翰 納皮爾對(duì)數(shù)概念發(fā)表后不久。牛津的埃德蒙?甘特發(fā)明了一種使用單個(gè)對(duì)數(shù)刻度的計(jì)算工具，當(dāng)和另外的測(cè)量工具配合使用時(shí)，可以用來(lái)做乘除法。

第二次世界大戰(zhàn)中，需要進(jìn)行快速計(jì)算的轟炸者和航行者經(jīng)常使用專用算尺。美國(guó)海軍將其用于計(jì)算射程，燃料使用和飛行器高度，然后適用到很多其他目的。

從1950年代到1960年代，計(jì)算尺是工程師身份的象征，如同顯微鏡代表了醫(yī)學(xué)行業(yè)一樣。列舉一則軼事：德國(guó)火箭專家布勞恩，在二戰(zhàn)后到美國(guó)從事航天計(jì)劃工作時(shí)隨身帶了兩把三十年代的老式Nestler算尺。終其一生，他沒(méi)有用過(guò)任何其他袖珍計(jì)算儀器；顯然計(jì)算尺在他進(jìn)行火箭設(shè)計(jì)的參數(shù)估算和其他計(jì)算中完美的完成任務(wù)。

在計(jì)算機(jī)誕生之前，世界上還存在一個(gè)叫手搖計(jì)算機(jī)的計(jì)算方法。

最早的手搖計(jì)算機(jī)是法國(guó)數(shù)學(xué)家巴斯嘉在1642年制造的。它用一個(gè)個(gè)齒輪表示數(shù)字，以齒輪間的咬合裝置實(shí)現(xiàn)進(jìn)位，低位齒輪轉(zhuǎn)十圈，高位齒輪轉(zhuǎn)一圈。后來(lái)，經(jīng)過(guò)逐步改進(jìn)，使它既能做加、減法，又能做乘、除法了，運(yùn)算的操作更加簡(jiǎn)捷、快速。

1878年由一位在俄國(guó)工作的瑞典發(fā)明家?jiàn)W涅爾制造的手搖計(jì)算機(jī)，這是一種齒數(shù)可變的齒輪計(jì)算機(jī)。在20世紀(jì)最初的二三十年間，手搖計(jì)算機(jī)已成為人類主要的一種計(jì)算裝置。

用手搖作為動(dòng)力的機(jī)械計(jì)算機(jī)。自從計(jì)算器出現(xiàn)以后，手搖計(jì)算機(jī)就自然而然的退出了歷史舞臺(tái)。

像很多教科書(shū)所描述的一樣，隨著近代高科技的發(fā)展，電子計(jì)算機(jī)在二十世紀(jì)應(yīng)運(yùn)而生。它的出現(xiàn)是“人類文明最光輝的成就之一”，標(biāo)志著“第二次工業(yè)革命的開(kāi)始”。其運(yùn)算效率和精確度之高，是史無(wú)前例的。

隨著科技的進(jìn)步，當(dāng)前高性能計(jì)算群集在人類計(jì)算領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。并且利用部門級(jí)高性能群集的能力可以為研究工作助一臂之力。

由于高性能群集 (HPC) 的復(fù)雜性以及購(gòu)置、部署和管理成本較高，許多研究機(jī)構(gòu)至今都未能在工作組級(jí)別部署高性能群集。據(jù)悉，現(xiàn)在，戴爾結(jié)合其在超級(jí)計(jì)算（已制造超過(guò)十臺(tái)世界上最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)）領(lǐng)域的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，提供一系列專為工作組或部門級(jí)別設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的 HPC 解決方案。 我們簡(jiǎn)化 HPC 部署中每個(gè)組件的范圍確定、購(gòu)置、實(shí)施和維護(hù)流程，使客戶通過(guò)單一而又負(fù)責(zé)的來(lái)源獲取服務(wù)，使您能夠在可用預(yù)算范圍內(nèi)盡可能獲取最強(qiáng)的計(jì)算能力，我們已實(shí)現(xiàn)了這個(gè)目標(biāo)。

運(yùn)用已經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的方法，戴爾的專家顧問(wèn)定義了預(yù)先配置的 8、16 和 32 節(jié)點(diǎn)方案，全部都由戴爾解決方案工程小組進(jìn)行了全面的測(cè)試和驗(yàn)證。因此戴爾能夠確保每個(gè)方案都提供既定水平的性能和可靠性，同時(shí)還為客戶提供按需增減節(jié)點(diǎn)的靈活性。

戴爾的 HPC 解決方案基于緊密集成的解決方案堆棧，針對(duì) Linux 和 Microsoft Windows 兩種環(huán)境進(jìn)行了配置和測(cè)試。 采用英特爾技術(shù)的 Dell PowerEdgeT 服務(wù)器是這些解決方案的骨干，用于頭節(jié)點(diǎn)和計(jì)算節(jié)點(diǎn)，具備一系列外形規(guī)格，提供卓越的性能、可用性和可管理性。
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而其強(qiáng)力推出的戴爾PowerEdge R710是戴爾的第11代服務(wù)器，其采用2U機(jī)架結(jié)構(gòu)，支持雙路至強(qiáng)5500處理器以及最大144GB DDR3內(nèi)存，性能和規(guī)格提升到了新的層次。

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　　圖為:戴爾PowerEdge R710服務(wù)器
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事實(shí)上，戴爾公司借助其特有的產(chǎn)品和方案，引領(lǐng)著高性能計(jì)算市場(chǎng)，同時(shí)在深圳華大基因研究院、北京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院、常州廣播電視臺(tái)、香港大學(xué)等用戶領(lǐng)域，戴爾高性能計(jì)算集群(HPCC)解決方案被部署在多個(gè)不同行業(yè)的客戶中，根據(jù)他們的不同需求來(lái)完成各自的工作任務(wù)，幫助客戶實(shí)現(xiàn)成功。

戴爾為香港大學(xué)設(shè)計(jì)的高性能計(jì)算集群（High-Performance Computing Cluster，簡(jiǎn)稱HPCC），該系統(tǒng)專為先進(jìn)的計(jì)算密集型學(xué)術(shù)研究而打造，適用于化學(xué)、物理、工程、環(huán)境及納米技術(shù)等研究。該高性能計(jì)算集群同時(shí)也是中國(guó)國(guó)家網(wǎng)格 （China National Grid，簡(jiǎn)稱 CNGrid） 的一部分，是中國(guó)大陸地區(qū)以外唯一的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。中國(guó)國(guó)家網(wǎng)格是由11部超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成的網(wǎng)絡(luò)，所有系統(tǒng)均選自大陸地區(qū)的特定機(jī)構(gòu)。

此次部署的HPCC，配備有計(jì)算能力高達(dá)每秒19.43 萬(wàn)億次浮點(diǎn)計(jì)算（Teraflops）的240節(jié)點(diǎn)戴爾 PowerEdge M610 及 R610服務(wù)器，由1,920枚英特爾 Nehalem 處理器驅(qū)動(dòng)，其中包含12臺(tái) PowerEdge M1000e及 192臺(tái) M610 刀片服務(wù)器； 55臺(tái) PowerEdge R610及三臺(tái) R710服務(wù)器，全部?jī)?chǔ)存在六臺(tái) 4220 42U 服務(wù)器機(jī)架內(nèi)。數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在兩臺(tái)PowerVault MD1000 DAS陣列上，可在需要更多存儲(chǔ)空間時(shí)實(shí)現(xiàn)無(wú)縫擴(kuò)容。專有的高速互連包括Qlogic 9040 DDR 無(wú)限頻寬通訊交換機(jī)、Mellanox M2401G DDR無(wú)限頻寬通訊交換機(jī)以及戴爾PowerConnect 交換機(jī)，均有助于將集群及網(wǎng)格計(jì)算互連性能提升至最高水平，同時(shí)簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)中心并降低成本。

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